Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Si la fonction F, dérivable sur I, est une primitive de f sur I, quelle relation peut-on écrire entre ces deux fonctions ?

\forall x \in I \text{ , } f'\left(x\right) = F\left(x\right)

\forall x \in I \text{ , } F'\left(x\right) = f\left(x\right)

\forall x \in I \text{ , } F'\left(x\right) = f'\left(x\right)

\forall x \in I \text{ , } F\left(x\right) = f\left(x\right)

Soient f et g deux fonctions définies et dérivables sur I, telles que f'\left(x\right)=g\left(x\right). Quelle est la forme de toutes les primitives G de g ?

G\left(x\right)=f'\left(x\right)+k, avec k\in\mathbb{R}

G\left(x\right)=f\left(x\right) +1

G\left(x\right)=f\left(x\right)\times k, avec k\in\mathbb{R}

G\left(x\right)=f\left(x\right)+k, avec k\in\mathbb{R}

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto x^n ?

x\longmapsto \dfrac{ x^{n-1}}{n+1}

x\longmapsto \dfrac{ x^{n+1}}{n+1}

x\longmapsto \dfrac{ x^{n+1}}{n-1}

x\longmapsto \dfrac{ x^{n-1}}{n-1}

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \dfrac{1}{\sqrt x} ?

x\longmapsto \dfrac{1}{2\sqrt x}

x\longmapsto \dfrac{\sqrt x}{2}

x\longmapsto \sqrt x

x\longmapsto 2\sqrt x

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \dfrac{1}{x} (x\gt0)?

x\longmapsto \dfrac{-1}{x^2}

x\longmapsto \ln\left(x\right)

x\longmapsto \ln\left( \dfrac1x \right)

x\longmapsto \dfrac{x}{x^2}

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto e^x ?

x\longmapsto \ln\left(x\right)

x\longmapsto -e^x

x\longmapsto e^x

x\longmapsto e^{-x}

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \cos\left(x\right) ?

x\longmapsto \sin\left(x\right)

x\longmapsto -\sin\left(x\right)

x\longmapsto -\cos\left(x\right)

x\longmapsto \cos\left(x\right)

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \sin\left(x\right) ?

x\longmapsto -\sin\left(x\right)

x\longmapsto -\cos\left(x\right)

x\longmapsto \cos\left(x\right)

x\longmapsto \sin\left(x\right)

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \cos\left(ax+b\right) ?

x\longmapsto \dfrac1a \sin\left(ax+b\right)

x\longmapsto -\dfrac1a \sin\left(ax+b\right)

x\longmapsto \dfrac1a \cos\left(ax+b\right)

x\longmapsto- \dfrac1a \cos\left(ax+b\right)

Quelle est une des primitives de la fonction x\longmapsto \sin\left(ax+b\right) ?

x\longmapsto\dfrac1a \sin\left(ax+b\right)

x\longmapsto- \dfrac1a \sin\left(ax+b\right)

x\longmapsto\dfrac1a \cos\left(ax+b\right)

x\longmapsto- \dfrac1a \cos\left(ax+b\right)

Quelle est une des primitives de la fonction u'u^n ?

\dfrac{u^{n-1}}{n - 1}

\dfrac{u^{n+1}}{n + 1}

nu'u^{n-1}

u^n

Si u est une fonction à valeurs strictement positives, quelle est une des primitives de la fonction \dfrac{u'}{u} ?

\ln \left(u\right)

\dfrac1u

\dfrac{u'}{u^2}

u'u

Quelle est une des primitives de la fonction \dfrac{u'}{\sqrt u} ?

\dfrac{\sqrt{u}}{2}

\sqrt {2u}

2\sqrt u

\sqrt u

Quelle est une des primitives de la fonction u'e^{u} ?

e^{u}

-e^{u}

e^{-u}

e^{u'}

Quelle est une des primitives de la fonction u'\cos\left(u\right) ?

-\sin\left(u\right)

\sin\left(u\right)

\cos\left(u\right)

-\cos\left(u\right)

Quelle est une des primitives de la fonction u'\sin\left(u\right) ?

-\sin\left(u\right)

\sin\left(u\right)

\cos\left(u\right)

-\cos\left(u\right)