Quand la représentation graphique d'une primitive F d'une fonction f est donnée dans l'énoncé, on peut en déduire le signe de la fonction f.
Etape 1
Déterminer le sens de variation de la primitive
On détermine grâce à la représentation graphique les variations de la primitive F.
Etape 2
Énoncer le cours
On précise que :
- Si une fonction est croissante et dérivable sur un intervalle I, alors sa dérivée est positive sur I.
- Si une fonction est décroissante et dérivable sur un intervalle I, alors sa dérivée est négative sur I.
Si une fonction est croissante et dérivable sur un intervalle I, alors sa dérivée est positive sur I. Si une fonction est décroissante et dérivable sur un intervalle I, alors sa dérivée est négative sur I.
