Déterminer si un jeu est favorable au joueurProblème

On met en place une loterie sans mise initiale. Le jeu consiste à tirer au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.

  • Si l'on tire 7, 8, 9 ou 10 on perd 25 euros.
  • Si l'on tire une figure (valet, dame ou roi) on gagne 15 euros.
  • Si l'on tire un as, on gagne 30 euros.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du jeu.

Quelle est la loi de X ?

Quelle est l'espérance de X ?

Par quel montant faut-il remplacer 25 euros (perte lorsque l'on tire un 7, un 8, un 9 ou un 10) pour rendre le jeu équitable ?

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