Déterminer si un jeu est favorable au joueur Problème

Dernière modification : 21/07/2019 - Conforme au programme 2018-2019

On met en place une loterie sans mise initiale. Le jeu consiste à tirer au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.

On appelle X la variable aléatoire égale au gain algébrique du jeu.

Quelle est la loi de X ?

x_i	−25	15	30
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{2}{3}	\cfrac{1}{3}	0

x_i	−25	15	30
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{12}{32}	\cfrac{16}{32}	\cfrac{12}{32}

x_i	25	15	30
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{2}	\cfrac{3}{8}	\cfrac{1}{8}

x_i	−25	15	30
p\left(X=x_i\right)	\cfrac{1}{2}	\cfrac{3}{8}	\cfrac{1}{8}

Quelle est l'espérance de X ?

E\left(X\right)=-\cfrac{25}{8}

E\left(X\right)=-\cfrac{2}{5}

E\left(X\right)=\cfrac{25}{8}

E\left(X\right)=0

Par quel montant faut-il remplacer 25 euros (perte lorsque l'on tire un 7, un 8, un 9 ou un 10) pour rendre le jeu équitable ?

Il faut remplacer 25 euros par 45 euros.

Il faut remplacer 25 euros par 3 euros.

Il faut remplacer 25 euros par 22 euros.

Il faut remplacer 25 euros par 18 euros et 75 centimes.