Qu'est-ce qu'une issue ?
Les résultats possibles de l'expérience sont généralement appelés éventualités (ou issues).
Comment appelle-t-on un ensemble d'événements élémentaires ?
Un ensemble d'événements élémentaires est un événement.
Que vaut la probabilité d'un événement A ?
La probabilité d'un événement A, est égale à la somme des probabilités des événements élémentaires qui constituent l'événement A.
Que vaut P\left(\Omega\right) ?
P\left(\Omega\right)=1
Que vaut P\left(\varnothing\right) ?
P\left(\varnothing\right)=0
Que vaut P\left(A\cup B\right) dans le cas général ?
P\left(A \cup B\right) = P\left(A\right) + P\left(B\right) - P\left(A \cap B\right)
Que vaut P\left(\overline{A}\right) en fonction de P\left(A\right) ?
P\left(\overline{A}\right) =1-P\left(A\right)
Qu'appelle-t-on variable aléatoire réelle ?
Une variable aléatoire réelle est une fonction qui associe un réel à chaque événement de l'univers d'une expérience aléatoire.
Que signifie donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire X ?
Donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire veut dire : donner pour toutes les valeurs k prises par X , la probabilité de l'événement X=k .
Que vaut P\left(X = x_{1}\right) + P\left(X = x_{2}\right) +... + P\left(X = x_{n}\right) ?
P\left(X = x_{1}\right) + P\left(X = x_{2}\right) +... + P\left(X = x_{n}\right) = 1
Quelle est la bonne formule de calcul de l'espérance d'une variable aléatoire X parmi les 4 suivantes ?
- E\left(X\right) =\sum _{i=10}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =x_i\sum _{i=0}^{n} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}X P\left(X = x_{i}\right)
L'espérance d'une variable aléatoire X est le réel : E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right).
Quelle est la bonne formule de calcul de la variance d'une variable aléatoire X parmi les 4 suivantes ?
- V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - E\left(X\right)\right] P\left(X = x_{i}\right)^2
- V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - E\left(X\right)\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)
- V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} + E\left(X\right)\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)
- V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - X\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right)
La variance d'une variable aléatoire X est le réel : V\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}\left[x_{i} - E\left(X\right)\right]^{2} P\left(X = x_{i}\right).
Quelle est la proposition fausse parmi les 4 suivantes ?
- E\left(aX+b\right)=aE\left(x\right)+b
- V\left(aX+b\right)=aV\left(X\right)+b
- V\left(aX+b\right)=a^2 V\left(X\right)
- \sigma\left(X\right)=\sqrt{V\left(X\right)}
La proposition fausse est : V\left(aX+b\right)=aV\left(X\right)+b.
Comment peut-on modéliser une expérience à deux ou trois issues ?
On peut modéliser une expérience à deux ou trois issues à l'aide d'un arbre pondéré.
Dans un arbre pondéré, que vaut la somme des probabilités affectées aux branches issues d'un même point ?
La somme des probabilités affectées aux branches issues d'un même point est égale à 1.
Dans quel cas dit-on que deux expériences sont indépendantes ?
Deux expériences sont dites indépendantes si le résultat de l'une n'a aucune influence sur le résultat de l'autre.
Dans un arbre pondéré représentant la répétition d'expériences identiques et indépendantes, comment calcule-t-on la probabilité d'une liste de résultats ?
Dans un arbre pondéré représentant la répétition d'expériences identiques et indépendantes, la probabilité d'une liste de résultats est le produit des probabilités de chaque résultat.