On a :
\(\displaystyle{V\left(X\right) = \sum_{i=0}^{n}\left(x_i-E\left(X\right)\right)^2\times P\left(X = x_i\right)}\).
Soit, ici :
\(\displaystyle{V\left(X\right) =\left(0-3,8\right)^2\times 0,1+\left(2-3,8\right)^2\times 0,25+\left(4-3,8\right)^2\times 0,4+\left(6-3,8\right)^2\times 0,15 +\left(8-3,8\right)^2\times 0,1}\)
\(\displaystyle{V\left(X\right) = 4,76}\)
De plus, on sait que :
\(\displaystyle{\sigma \left(X\right) = \sqrt{V\left(X\right)}}\)
Soit :
\(\displaystyle{\sigma \left(X\right) \approx 2,18}\)