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Etudier un problème à l'aide d'une loi binomiale Problème

Difficulté
15-20 MIN
1 / 6

Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher, 3 blanches et 7 noires.

On effectue 8 tirages avec remise.

On note X le nombre de boules blanches tirées.

1

Montrer que X suit une loi binomiale dont on déterminera les paramètres.

2

Calculer \(\displaystyle{p\left(X=0\right)}\), \(\displaystyle{p\left(X=1\right)}\) et \(\displaystyle{p\left(X=2\right)}\).

3

Calculer la probabilité d'obtenir au moins une boule blanche lors des huit tirages.

4

Calculer l'espérance de X.

5

Interpréter le résultat de l'espérance de X.

6

À chaque boule blanche tirée, on gagne 2 euros.

Quelle somme peut-on espérer avoir gagnée à la fin des huit tirages ?

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