Etudier un problème à l'aide d'une loi binomiale Problème

Dernière modification : 21/03/2019 - Conforme au programme 2018-2019

Charline joue aux dés avec sa sœur. Elles utilisent deux dés.

Elles cherchent à obtenir des numéros identiques sur les deux dés.

On note X la variable donnant le nombre de paires de numéros identiques obtenues en cinq tentatives.

Quels sont les paramètres de la loi binomiale suivie par X ?

X suit une loi binomiale de paramètre n = 5 et de probabilité p=\cfrac{1}{6}.

X suit une loi binomiale de paramètre n = 2 et de probabilité p=\cfrac{5}{6}.

X suit une loi binomiale de paramètre n=5 et de probabilité p=\cfrac{1}{3}.

X suit une loi binomiale de paramètre n = 15 et de probabilité p=\cfrac{1}{6}.

Quelle est la valeur de p\left(X=3\right) ?

p\left(X=3\right)=\cfrac{13}{38}

p\left(X=3\right)=\cfrac{125}{3\ 888}\approx 0{,}03

p\left(X=3\right)= 0{,}2

p\left(X=3\right)= 0{,}34

Quelle est la probabilité d'obtenir au moins quatre paires de numéros identiques ?

p\left(X\geq4\right)= 0{,}53

p\left(X\geq4\right)= 0{,}3

p\left(X\geq4\right)=\cfrac{13}{3\ 888}\approx 0{,}003

p\left(X \lt 4\right)= 0{,}3

Chaque fois que Charline obtient une paire de numéros identiques, elle gagne deux bonbons.

Combien de bonbons peut-elle espérer gagner ?

Charline peut espérer gagner en moyenne entre 1 et 2 bonbons.

Charline peut espérer gagner en moyenne entre 4 et 5 bonbons.

Charline peut espérer gagner en moyenne entre 2 et 3 bonbons.

Charline ne peut espérer gagner aucun bonbon.