Une société livre ses produits par camions et par trains.
L'évolution de l'indice du nombre de produits livrés par camions (base 100 : 2000) ainsi que celle de l'indice du nombre de produits livrés par trains (base 100 : 1995) sont présentées dans le tableau suivant pour les années 1998, 2006, 2007 et 2008.
| Année | Indice du nombre de produits livrés par camions | Indice du nombre de produits livrés par trains |
|---|---|---|
| 2000 | 100 | 109,45 |
| 2004 | 98,04 | 121,12 |
| 2008 | 95,77 | 127,84 |
| 2012 | 82,56 | 132,34 |
Quelle est l'évolution en pourcentage de chacun des deux indices entre 2004 et 2008 ?
Indice de la quantité livrée par camions
Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :
t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100
Ici, on a :
t=\dfrac{95{,}77-98{,}04}{98{,}04}\times100
t\approx-2{,}32
Indice de la quantité livrée par trains
Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :
t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100
Ici, on a :
t=\dfrac{127{,}84-121{,}12}{121{,}12}\times100
t\approx5{,}55
- L'indice de la quantité livrée par camions diminue d'environ 2,32% entre 2004 et 2008.
- L'indice de la quantité livrée par camions augmente d'environ 5,55% entre 2004 et 2008.
Afin d'être en mesure de comparer les évolutions de ces deux indicateurs, on prend pour base 100 de l'indice de la quantité livrée par train l'année 2000.
Quelle est la valeur du nouvel indice de la quantité livrée par train pour 2004 ?
Calculons l'évolution en pourcentage de l'indice de la quantité livrée par train entre 2000 et 2004.
On a :
t=\dfrac{121{,}12-109{,}45}{109{,}45}\times100
t\approx10{,}66
Il s'agit d'une augmentation d'environ 10,66%.
Comme l'année 2000 est prise pour base 100, l'indice de la quantité livrée par train en 2004 est 110,66.
Le nouvel indice des prix pour 2004 est 110,66.
Dans quel tableau la dernière colonne a-t-elle été complétée en choisissant l'année 2000 pour base 100 de l'indice de la quantité livrée par camions ?
Indice de la quantité livrée par camions pour 2008
L'évolution en pourcentage entre les années 2000 et 2008 est égale à :
t=\dfrac{127{,}84-109{,}45}{109{,}45}\times100
t\approx16{,}80
Il s'agit d'une augmentation d'environ 16,80%.
Comme l'année 2000 est prise pour base 100, l'indice de la quantité livrée par camions en 2008 est 116,80.
Indicede la quantité livrée par camions pour 2012
L'évolution en pourcentage entre les années 2000 et 2012 est égale à :
t=\dfrac{132{,}34-109{,}45}{109{,}45}\times100
t\approx20{,}91
Il s'agit d'une augmentation d'environ 20,91%.
Comme l'année 2000 est prise pour base 100, l'indice de la quantité livrée par camions en 2010 est 120,91.
On obtient le tableau suivant :
| Année | Indice du nombre de produits livrés par camions | Indice du nombre de produits livrés par trains |
|---|---|---|
| 2000 | 100 | 100 |
| 2004 | 98,04 | 110,66 |
| 2008 | 95,77 | 116,80 |
| 2012 | 82,56 | 120,91 |