Qu'est-ce qu'une issue ?
Les résultats possibles de l'expérience sont généralement appelés éventualités (ou issues).
Comment appelle-t-on un ensemble d'issues ?
Un ensemble d'issues est un événement.
Que vaut la probabilité d'un événement A ?
La probabilité d'un événement A, est égale à la somme des probabilités des événements élémentaires qui constituent l'événement A.
Que vaut P\left(\Omega\right) ?
P\left(\Omega\right)=1
Que vaut P\left(\varnothing\right) ?
P\left(\varnothing\right)=0
Que vaut P\left(A\cup B\right) dans le cas général ?
P\left(A \cup B\right) = P\left(A\right) + P\left(B\right) - P\left(A \cap B\right)
Que vaut P\left(\overline{A}\right) en fonction de P\left(A\right) ?
P\left(\overline{A}\right) =1-P\left(A\right)
Qu'appelle-t-on variable aléatoire réelle ?
Une variable aléatoire réelle est une fonction qui associe un réel à chaque événement de l'univers d'une expérience aléatoire.
Que signifie donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire X ?
Donner la loi de probabilité d'une variable aléatoire veut dire : donner pour toutes les valeurs k prises par X , la probabilité de l'événement X=k .
Considérons une variable aléatoire X sur un univers \Omaga telle que X(\Omega)=\{x_1;x_2;...;x_n\}.
Que vaut P\left(X = x_{1}\right) + P\left(X = x_{2}\right) +... + P\left(X = x_{n}\right) ?
P\left(X = x_{1}\right) + P\left(X = x_{2}\right) +... + P\left(X = x_{n}\right) = 1
Quelle est la bonne formule de calcul de l'espérance d'une variable aléatoire X parmi les 4 suivantes ?
- E\left(X\right) =\sum _{i=10}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =x_i\sum _{i=0}^{n} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right)
- E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}X P\left(X = x_{i}\right)
L'espérance d'une variable aléatoire X est le réel : E\left(X\right) =\sum _{i=0}^{n}x_{i} P\left(X = x_{i}\right).
Comment peut-on modéliser une expérience à deux ou trois issues ?
On peut modéliser une expérience à deux ou trois issues à l'aide d'un arbre pondéré.
Dans un arbre pondéré, que vaut la somme des probabilités affectées aux branches issues d'un même noeud ?
La somme des probabilités affectées aux branches issues d'un même noeud est égale à 1.
Dans quel cas dit-on que deux expériences sont indépendantes ?
Deux expériences sont dites indépendantes si le résultat de l'une n'a aucune influence sur le résultat de l'autre.