Concentration et couleur d'une solutionCours

 

Notions À savoir
Lumières monochromatique et polychromatique Une lumière monochromatique est composée d'une seule radiation lumineuse (ex. : source laser) contrairement à une lumière polychromatique (ex. : lumière blanche émise par le Soleil, lumière émise par la plupart des lampes).
Lumière visible Ensemble des radiations lumineuses auxquelles l'œil humain est sensible. Leurs longueurs d'onde sont comprises entre 400 nm et 800 nm.
Longueur d'onde λ Grandeur exprimée en mètres (m) permettant de caractériser une radiation lumineuse.
Masse molaire La masse molaire d'une entité chimique s'obtient en additionnant les masses molaires des atomes qui la composent.
Radiation lumineuse Plus petite composante d'une lumière et transportant une certaine énergie lumineuse.
Solution Une solution est le mélange obtenu lorsqu'un soluté est dissous dans un solvant.
I

Concentrations d'une solution

Une solution peut être caractérisée par deux types de concentration.

A

Concentration en masse

La concentration en masse d'une solution se détermine à partir de la masse de soluté dissous et de son volume.

La concentration en masse (ou concentration massique) d'une solution, notée C_m , indique la masse de soluté dissous par litre de solution. Elle est égale au rapport de la masse de soluté m_\text{soluté} par le volume de la solution V_\text{solution}  et s'exprime en g·L−1.

C_m (\text{g.L}^{-1}) = \dfrac{m_\text{soluté} (\text{g})}{V_\text{solution} (\text{L})}

Une solution de chlorure de sodium  \ce{NaCl} de volume 250 mL est préparée en dissolvant 2,0 g de chlorure de sodium dans de l'eau. 

Sa concentration en masse en chlorure de sodium est donc :

Cm= \dfrac{m}{V}=\dfrac{ 2,0}{250\text{.}10^{−3}} = 8,0 \text{ g.L}^{–1}

B

Concentration molaire

Concentration en masse

La concentration molaire d'une solution se détermine à partir de la quantité de matière de soluté dissous et de son volume.

La concentration molaire d'une solution, notée C, indique la quantité de matière de soluté dissous par litre de solution. Elle est égale au rapport de la quantité de matière du soluté nsoluté par le volume de la solution Vsolution et s'exprime en mol·L−1.

\displaystyle{C_{\left(\text{mol$\cdot$L}^{−1}\right)} = \dfrac{n_{soluté \left(mol\right)}}{V_{solution \left(L\right)}}}

Une solution de glucose de volume 250 mL est préparée en dissolvant  5,0. 10^{−2} mol de glucose dans de l'eau.

Sa concentration est :

\displaystyle{C = \dfrac{n_{\text{soluté}}}{V_{\text{solution}}} = \dfrac{5,0 . 10^{−2}}{250 .10^{−3}} = 2,0 . 10^{−1}} mol.L−1

C

Relation entre concentration en masse et concentration molaire

Il existe une relation entre les deux concentrations d'une solution et la masse molaire du soluté.

La concentration en masse Cm d'un soluté dans une solution est égale au produit de sa concentration molaire C par sa masse molaire M.

\displaystyle{C_{m \left(\text{g.L}^{−1}\right)} = C_{\left(\text{mol.L}^{−1}\right)}\text{.} M_{\left(\text{g.mol}^{−1}\right)}}

La concentration molaire d'une solution de glucose (\ce{C6H12O6}) est  C = 2,0 . 10^{−1} \text{ mol.L}^{−1} . La masse molaire du glucose étant :

M_{\ce{C6H12O6}} = 180,0 \text{ g$\cdot$mol}^{−1}, la concentration en masse en glucose de cette solution est :

\displaystyle{C_{m} = C \times M_{\ce{C6H12O6}} = 2,0.10^{−1} \times 180,0 = 36} \text{ g.L}^{−1}

II

L'absorbance d'une solution

Une solution peut aussi être caractérisée par sa capacité à absorber la lumière.

A

Le spectre d'absorption d'une solution

On quantifie la capacité d'une solution à absorber une énergie lumineuse incidente à l'aide de son absorbance.

Absorbance

L'absorbance d'une solution caractérise son aptitude à absorber une radiation de longueur d'onde donnée. Elle se note A et n'a pas d'unité. Elle est mesurée, à une longueur d'onde donnée, par un spectrophotomètre.

Pour une longueur d'onde donnée :

  • Une valeur A = 0 signifie que la solution est complètement transparente : l'énergie lumineuse de la radiation incidente n'est pas du tout absorbée.
  • Une valeur A = 1 signifie que 90 % de l'énergie lumineuse de la radiation incidente est absorbée.

Spectre d'absorption

Le spectre d'absorption d'une solution est le graphique représentant l'absorbance d'une solution en fonction de la longueur d'onde λ de la lumière incidente. Il peut être obtenu expérimentalement à l'aide d'un spectrophotomètre.

Une solution colorée absorbe une partie des radiations du domaine visible, caractérisé par des longueurs d'onde comprises entre 400 nm et 800 nm. On observe alors sur le spectre d'absorption des absorbances non négligeables dans cet intervalle de longueurs d'onde.

Le spectre d'absorption d'une solution de permanganate de potassium montre qu'elle absorbe une partie des radiations du domaine visible, cette solution est donc colorée.

Spectre d'absorption d'une solution de permanganate de potassium

Spectre d'absorption d'une solution de permanganate de potassium

B

Lien entre le spectre d'absorption et la couleur d'une solution 

Le spectre d'absorption d'une espèce chimique colorée permet d'expliquer la couleur qu'elle confère à une solution.

Le spectre d'absorption d'une espèce chimique colorée en solution permet de déterminer sa longueur d'onde d'absorption maximale λmax : c'est la longueur d'onde correspondant à l'absorbance maximale.

La longueur d'onde d'absorption maximale d'une solution de permanganate de potassium est λmax = 560 nm.

-

La couleur avec laquelle on perçoit une solution est la couleur complémentaire de celle qu'elle absorbe, qui peut être déterminée à partir de sa longueur d'onde d'absorption maximale et du cercle chromatique.

La longueur d'onde d'absorption maximale d'une solution de permanganate de potassium étant λmax= 560 nm, cette solution absorbe la couleur verte.

-

Le cercle chromatique montre que la couleur complémentaire du vert est le magenta car ces deux couleurs sont diamétralement opposées.

-

La solution de permanganate de potassium est donc magenta.

La couleur avec laquelle on perçoit une solution résulte de la synthèse additive des radiations non absorbées.

La solution de permanganate de potassium absorbant la couleur verte, elle transmet les couleurs bleu et rouge, qui donnent, par synthèse additive, sa couleur magenta à la solution.

-
C

Loi de Beer-Lambert

À une longueur d'onde donnée, l'absorbance d'une solution est liée à sa concentration.

Loi de Beer-Lambert

L'absorbance A d'une espèce chimique en solution diluée (c'est-à-dire d'une concentration de l'ordre de 10−2 mol·L−1 maximum) est proportionnelle à sa concentration molaire C :

\displaystyle{A = k_{\left(\text{L.mol}^{−1}\right)} \times C_{\left(\text{mol.L}^{−1}\right)}}

La concentration molaire d'une solution est C = 2,5.10^{−2} \text{ mol.L}^{−1} et, pour la longueur d'onde considérée, le coefficient k vaut 19,3 L.mol−1

L'absorbance de la solution est alors :

\displaystyle{A = k \times C = 19,3 \times 2,5.10^{−2} = 0,48 }

Le coefficient de proportionnalité k est égal au produit du coefficient d'extinction molaire ε (qui dépend de l'espèce, du solvant, de la température et de la longueur d'onde) et de l'épaisseur de la cuve contenant la solution traversée.

III

Détermination de la concentration d'une solution colorée

La loi de Beer-Lambert permet de doser une espèce chimique colorée, c'est-à-dire déterminer sa quantité de matière ou sa concentration dans une solution. 

On parle de dosage par étalonnage si le principe de ce dosage est de comparer l'absorbance de la solution à celles de solutions de concentrations connues.

Dosage spectrophotométrique par étalonnage

Un dosage spectrophotométrique par étalonnage consiste à déterminer la concentration d'une solution colorée en utilisant une gamme étalon : un ensemble de solutions de même composition mais de concentrations connues appelées solutions-étalons.

  • Régler le spectrophotomètre sur la longueur d'absorption maximale d'onde λmax de l'espèce chimique colorée à doser (à cette longueur d'onde, la valeur de l'absorbance étant plus grande, l'incertitude sur la mesure est plus faible).
  • Faire le « blanc » ou le « zéro » en mesurant l'absorbance A d'une solution contenant uniquement le solvant.
  • Mesurer l'absorbance des solutions-étalons (celles-ci étant généralement obtenues par dilution d'une même solution-mère).
  • Construire la courbe d'étalonnage : c'est le graphique représentant l'absorbance A en fonction de la concentration C des solutions-étalons. 
-
  • Mesurer l'absorbance AInc de la solution de concentration inconnue et la reporter sur la courbe d'étalonnage pour lire sa concentration.
-

Le fait que le graphique représentant l'absorbance A en fonction de la concentration C des solutions-étalons soit une droite passant par l'origine, représentation d'une fonction linéaire, permet de dire que la loi de Beer-Lambert A = k \times C est bien vérifiée.

Le dosage spectrophotométrique par étalonnage présente certaines limites :

  • La loi de Beer-Lambert n'est valide que pour des solutions de concentrations de l'ordre de 10^{−2}  \text{ mol$\cdot$L}^{-1} maximum. Au-delà, la relation de proportionnalité n'est plus respectée.
  • La gamme étalon doit contenir la concentration de la solution à doser.

Lors d'un dosage spectrophotométrique, on peut aussi bien employer des concentrations molaires (en mol·L−1) que des concentrations en masse (en g·L−1).

IV

Récapitulatif

Concentration en masse

 

Indique la masse de soluté dissous par litre de solution.

C_{m\left(\text{g.L}^{−1}\right)} = \dfrac{m_{\text{soluté} \left(\text{g}\right)}}{V_{\text{solution} \left(\text{L}\right)}}

Concentration molaire

Indique la quantité de matière de soluté dissous par litre de solution.

C_{\left(\text{mol$\cdot$L}^{−1}\right)} = \dfrac{n_{\text{soluté} \left(\text{mol}\right)}}{V_{\text{solution} \left(\text{L}\right)}}

Loi de Beer-Lambert

L'absorbance d'une solution est proportionnelle à sa concentration.

\displaystyle{A = k_{\left(\text{L.mol}^{−1}\right)} \times C_{\left(\text{mol.L}^{−1}\right)}}

Spectre d'absorption

Graphique représentant l'absorbance d'une solution en fonction de la longueur d'onde λ de la lumière incidente. 

Permet de déterminer λmax, longueur d'onde correspondant au maximum d'absorption.
Couleur (d'une solution)

C'est la couleur complémentaire de la couleur correspondant à λmax

Elle peut être déterminée à l'aide d'un cercle chromatique.

Dosage spectrophotométrique par étalonnage

Technique permettant de déterminer la concentration d'une solution colorée en utilisant une gamme étalon.

La courbe d'étalonnage A en fonction de C de solutions-étalons permet de déterminer la concentration (molaire ou massique) d'une solution inconnue.
La courbe d'étalonnage A en fonction de C.

La courbe d'étalonnage A en fonction de C.