Étudier la composition de l'air Problème

On sait que l'air est composé approximativement de \dfrac{4}{5} de diazote \ce{(N2)} et de \dfrac{1}{5} de dioxygène \ce{(O2)}.

Cela correspond donc à :
\dfrac{4}{5} \times 100 = 80\text{ \%} \text{ de } \ce{N2}\\\dfrac{1}{5} \times 100 = 20\text{ \%} \text{ de } \ce{O2}

La masse molaire d'une molécule s'obtient en additionnant la masse molaire des atomes qui la compose.

D'où le calcul de la masse molaire du diazote : 
M_{\ce{N2}}=2 \times M_\ce{N}\\M_{\ce{N2}}=2 \times 14{,}0\\M_{\ce{N2}}=28{,}0\text{ g.mol}^{-1}

Et celui de la masse molaire du dioxygène :
M_{\ce{O2}}=2 \times M_\ce{O}\\M_{\ce{O2}}=2 \times 16{,}0\\M_{\ce{O2}}=32{,}0\text{ g.mol}^{-1}

En utilisant la composition approximative de l'air, on peut estimer sa masse molaire :
M_{\text{air}}=\dfrac{4}{5} \times M_{\ce{N2}}+\dfrac{1}{5} \times M_{\ce{O2}}\\M_{\text{air}}=\dfrac{4}{5} \times 28{,}0+\dfrac{1}{5} \times 32{,}0\\\\M_{\text{air}}=28{,}8\text{ g.mol}^{-1}

La quantité de matière d'un gaz s'obtient avec la relation :
n=\dfrac{V}{V_m}\\n=\dfrac{17{,}4}{24{,}0}\\n=7{,}25.10^{-1}\text{ mol}

On connait la relation entre la quantité de matière n, la masse m et la masse molaire M :
n=\dfrac{m}{M}

On en déduit la relation :
m=n \times M\\m=7{,}25.10^{-1} \times 28{,}8\\m=20{,}9\text{ g}