Représenter le vecteur quantité de mouvementMéthode

Il est important de savoir représenter le vecteur quantité de mouvement car c'est le vecteur qui permet de définir le mouvement d'un système. Le vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)} se détermine à partir du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t\right)}.

On représente les positions consécutives d'un point A de masse m=300 g dans le référentiel terrestre.

-

Déterminer la quantité de mouvement de A à l'instant initial et la tracer sur la figure.

Etape 1

Relever les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t\right)} à un instant t quelconque

On relève les caractéristiques du vecteur vitesse \overrightarrow{v\left(t\right)} à un instant t quelconque au cours du mouvement. Il faut donc relever :

  • Sa direction
  • Son sens
  • Son point d'application
  • Sa norme v = \left\| \overrightarrow{v\left(t\right)} \right\|

À l'instant initial, on relève les caractéristiques du vecteur \overrightarrow{v_0} :

  • Direction : verticale
  • Sens : vers le haut
  • Point d'application : A_0
  • Norme : 10 m.s−1
Etape 2

Rappeler la définition du vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}

On rappelle la définition du vecteur quantité de mouvement : \overrightarrow{p\left(t\right)} = m \times \overrightarrow{v\left(t\right)}, où m est la masse du système en kg et \overrightarrow{v\left(t\right)} sa vitesse dont la norme s'exprime en m.s−1.

Le vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)} s'écrit :

\overrightarrow{p\left(t\right)} = m \times \overrightarrow{v\left(t\right)}

Avec :

  • m en kg
  • v\left(t\right) en m.s−1
Etape 3

Déterminer la valeur de la norme du vecteur quantité de mouvement

On déduit la valeur de la norme du vecteur quantité de mouvement à partir de sa définition :

\left\| \overrightarrow{p\left(t\right)} \right\| =p\left(t\right) = m \times \left\| \overrightarrow{v\left(t\right)} \right\| = m \times v\left(t\right)

On obtient la norme du vecteur quantité de mouvement :

\left\| \overrightarrow{p_0} \right\| =p_0 = m \times \left\| \overrightarrow{v_0} \right\|

\left\| \overrightarrow{p_0} \right\| = 0{,}3 \times 10

\left\| \overrightarrow{p_0} \right\| =3 kg.m.s−1

Etape 4

Déterminer la direction du vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}

Les vecteurs vitesse et quantité de mouvement étant colinéaires, ils ont la même direction.

La quantité de mouvement \overrightarrow{P_0} a la même direction que \overrightarrow{v_0} : verticale.

Etape 5

Déterminer le sens du vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}

Les vecteurs vitesse et quantité de mouvement étant colinéaires et la masse étant toujours positive, les deux vecteurs ont toujours le même sens.

La quantité de mouvement \overrightarrow{P_0} a le même sens que \overrightarrow{v_0} : vers le haut.

Etape 6

Déterminer le point d'application du vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}

On fixe le point d'application du vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}. Ce point d'application coïncide avec celui du vecteur vitesse.

La quantité de mouvement \overrightarrow{P_0} a le même point d'application que \overrightarrow{v_0} : en A_0.

Etape 7

Rappeler l'échelle utilisée pour représenter les vecteurs

On rappelle la valeur de l'échelle si elle est fournie dans l'énoncé pour tracer le vecteur. Si l'échelle n'est pas fournie, on décide de l'échelle adoptée pour tracer le vecteur quantité de mouvement.

Aucune échelle n'est donnée dans l'énoncé pour tracer le vecteur quantité de mouvement. On peut choisir :

1 cm = 2 kg.m.s−1

Etape 8

Conclure en traçant le vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)}

On trace à l'aide de ces caractéristiques et de l'échelle le vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{p\left(t\right)} sur le schéma.

On trace le vecteur quantité de mouvement \overrightarrow{P_0} en A0 en tenant compte de l'échelle :

-

Questions fréquentes

Quelles sont les matières disponibles sur Kartable ?

Sur Kartable, l'élève accède à toutes les matières principales de la primaire au lycée, y compris pour les spécialités et les options. Mathématiques, physique-chimie, SVT, sciences, français, littérature, histoire, géographie, enseignement moral et civique, SES, philosophie, anglais, allemand et espagnol.
Inscrivez-vous

Les cours sont-ils conformes aux programmes officiels de l'Education nationale ?

L'intégralité des cours sur Kartable est rédigée par des professeurs de l'Éducation nationale et est conforme au programme en vigueur, incluant la réforme du lycée de l'année 2019-2020.
Choisissez votre formule

L'élève peut-il accéder à tous les niveaux ?

Sur Kartable, l'élève peut accéder à toutes les matières dans tous les niveaux de son choix. Ainsi, il peut revenir sur les notions fondamentales qu'il n'aurait pas comprises les années précédentes et se perfectionner.
Plus d'info

Kartable est-il gratuit ?

L'inscription gratuite donne accès à 10 contenus (cours, exercices, fiches ou quiz). Pour débloquer l'accès illimité aux contenus, aux corrections d'exercices, mode hors-ligne et téléchargement en PDF, il faut souscrire à l'offre Kartable Premium.
Plus d'info

Qui rédige les cours de Kartable ?

L'intégralité des contenus disponibles sur Kartable est conçue par notre équipe pédagogique, composée de près de 200 enseignants de l'Éducation nationale que nous avons sélectionnés.
Afficher plus

Qu'est ce que le service Prof en ligne ?

L'option Prof en ligne est un service de chat en ligne entre élèves et professeurs. Notre Prof en ligne répond à toutes les questions sur les cours, exercices, méthodologie et aide au devoirs, pour toutes les classes et dans toutes les matières. Le service est ouvert du lundi au vendredi de 16h à 19h pour les membres ayant souscrit à l'option.
Choisissez votre formule