Soit un œil presbyte dont la distance entre cristallin et rétine est de 15 mm tandis que sa distance focale est de 20 mm.
Où se forme l'image d'un objet situé à 20 cm de cet œil ?
En simplifiant, on peut modéliser le mécanisme de vision d'un œil avec :
- La pupille qui joue le rôle d'un diaphragme.
- La partie cristallin + cornée qui joue le rôle d'une lentille convergente.
- La rétine qui correspond au plan focal image.
Pour voir nettement un objet proche (les rayons en provenant sont presque parallèles), il faut que l'image se forme dans son plan focal image, or ce n'est le cas que lorsque l'objet est à l'infini (ou que l'on peut considérer comme tel quand sa distance du centre optique est très supérieure à la distance focale).
Donc dans le cas de l'œil, si rétine et plan focal image correspondent (cas d'un œil sans défaut), l'image se formera sur la rétine et elle apparaîtra nette sans que l'œil ait à accommoder (donc à fournir un effort).
Dans le cas d'un œil sans défaut, sans accommodation, elle ne se forme pas tout à fait dessus mais légèrement au-delà :
Un œil presbyte est pour sa part trop divergent (ici, la distance focale est de 20 mm au lieu de 15 mm) : sa distance focale est plus grande que la distance séparant le cristallin de la rétine, même en accommodant.
Du coup, l'image d'un objet proche de l'œil ne se forme pas sur la rétine puisque l'œil n'est pas assez convergent mais au-delà (et plus loin de la rétine que dans le cas d'un œil normal).
Dans un œil presbyte, l'image d'un objet proche ne se forme pas sur la rétine mais au-delà.
Est-ce que cet objet peut être vu net par cet œil et, si oui, sous quelle condition ?
L'image d'un objet doit se former sur la rétine pour être vue nette.
Néanmoins, dans le cas d'un l'œil presbyte, les rayons d'un point de l'objet ne coïncident pas sur la rétine mais au-delà (comme le montre le schéma explicatif de la question 1), l'image de ce point apparaît floue.
Néanmoins, un œil peut accommoder en réduisant sa distance focale. Il voit alors mieux l'objet (qui reste un peu flou si près) mais cela lui demande un effort continu et peut rapidement donner des maux de tête.
Cet objet ne sera pas vu net par l'œil même en accommodant.
Que peut-on faire pour corriger ce défaut ?
Étant donné qu'on a affaire à un œil trop divergent, il suffit, pour corriger ce défaut, de lui accoler une lentille convergente.
En effet, la vergence (et donc la distance focale) du système cristallin + lentille sera la résultante des deux. On utilise donc une lentille convergente pour empêcher les rayons issus d'un point de l'objet de ne converger qu'après la rétine.
Ainsi, ils convergeront juste sur celle-ci.
Comme on a affaire à un œil trop divergent, il faut lui accoler une lentille convergente de distance focale appropriée.