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Montrer qu'une fonction F est une primitive d'une fonction f

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Montrer que la fonction F définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{F\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\dfrac{e^x+3}{e^x+1}}\) est une primitive de la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{e^x}{\left(e^x+1\right)^2}}\).

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