Première S 2016-2017

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Construire un diagramme en boîte

Un diagramme en boîte ou "boîte à moustaches" est un diagramme donnant des informations sur une série statistique : les valeurs maximale et minimale, les quartiles et la médiane.

On donne la série statistique suivante, donnant l'âge des enfants d'une famille.

Classe \(\displaystyle{\left[ 8;9 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 9;11 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 11;12 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 12;13 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 13;15 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 15;17 \right[}\) \(\displaystyle{\left[ 17;18 \right[}\)
Effectif 2 2 5 4 5 1 1

On a montré dans les questions précédentes que \(\displaystyle{m_e = 12,25}\), \(\displaystyle{Q_1 = 11,2}\) et \(\displaystyle{Q_3 = 13,8}\).

Tracer le diagramme en boîte de la série statistique.

Etape 1

Calculer la médiane et les quartiles de la série

Si ce n'est pas déjà fait, on détermine :

  • La médiane de la série statistique
  • Le premier et le troisième quartiles
  • Le minimum et le maximum de la série

D'après l'énoncé, \(\displaystyle{m_e = 12,25}\), \(\displaystyle{Q_1 = 11,2}\) et \(\displaystyle{Q_3 = 13,8}\).

De plus, le minimum de la série est 8 et son maximum est 18.

Etape 2

Tracer le diagramme

On représente ensuite le diagramme au-dessus d'un axe gradué donnant les valeurs de caractère, de la manière suivante :

-

On obtient le diagramme en boîtes suivant :

-