On donne le programme suivant :
À quelles coordonnées le lutin se positionne-t-il juste après avoir cliqué sur le drapeau vert ?
Juste après avoir cliqué sur le drapeau vert, le lutin se positionne aux coordonnées (-100 ; 0).
Quelle figure obtient-on en exécutant le script principal ?
La figure obtenue est construite de la manière suivante :
- On place le lutin au point (-100,0) ;
- le lutin regarde vers la droite ;
- la variable « côté » prend la valeur 80 ;
- on avance de 80 pas ;
- le lutin tourne dans le sens anti-horaire de 120˚, donc le prochain segment fera un angle de 180-120 = 60˚ avec le segment précédent ;
- on recommence deux autres fois, en traçant des segments de 80 pas, formant un angle de 60˚ avec le segment précédent : on trace donc un triangle équilatéral de côté 80 pas ;
- après cette première boucle, on est donc revenu au point de départ (on a bouclé le triangle équilatéral) et on a tourné 3 fois de 120˚, donc on a fait un tour complet (3 \times 120 = 360˚) ;
- on regarde donc dans le même sens qu'au début ;
- la boucle suivante refait tracer un triangle équilatéral, avec le premier côté en commun, mais cette fois, on tourne dans l'autre sens.
On exécutant le script principal, on obtient la figure suivante :
On modifie le script principal de trois façons différentes.
À quelle figure correspond le script n° 1 ?
Le script n° 1 :
- trace le motif une première fois ;
- se décale de 100 pas vers la droite (et donc se trouve 20 pas à droite de la droite du motif précédent) ;
- trace à nouveau le motif ;
- puis recommence une troisième fois.
Ce script permet donc de tracer la figure B.
Le script n° 1 correspond à la figure B.
À quelle figure correspond le script n° 2 ?
Le script n° 2 :
- trace le motif une première fois avec un côté de 80 ;
- puis, sans se déplacer, le trace une deuxième fois, avec un côté multiplié par 1,2 (soit 96 pas) ;
- puis une troisième fois avec un côté à nouveau multiplié par 1,2 (pour arriver à 115,2 pas de côté).
Ce script permet donc de tracer la figure A.
Le script n° 2 correspond à la figure A.
À quelle figure correspond le script n° 3 ?
Le script n° 3 :
- trace le motif une première fois ;
- puis une deuxième fois, mais après avoir fait une rotation de 120˚ dont le centre est le point de départ ;
- puis une troisième fois après une autre rotation.
Ce script permet donc de tracer la figure C.
Le script n° 3 correspond à la figure C.
Dans le script n° 2, combien de fois le bloc « motif » est-il exécuté ?
Dans le script n° 2, le bloc « motif » est exécuté trois fois.
Quelle est la valeur de la variable « côté » à la fin du script n° 2 ?
Au début du script n° 2, la variable côté est égale à 80.
À la fin du premier passage dans la boucle « Répéter », la variable « côté » est égale à :
80 \times 1{,}2 = 96
À la fin du deuxième passage dans la boucle « Répéter », la variable « côté » est égale à :
96 \times 1{,}2 = 115{,}2
À la fin du troisième et dernier passage dans la boucle « Répéter », la variable « côté » est égale à :
115{,}2 \times 1{,}2 = 138{,}24
À la fin du script n° 2, la valeur de la variable « côté » est de 138,24.