Construire un diagramme en boîte Exercice

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 1
• X_max = 11
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{130}{4}=32{,}5, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 33. On a donc Q₁ = 2.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant pair, la médiane est la moyenne entre les valeurs de rang respectif \dfrac{N}{2}=\dfrac{130}{2}=65 et \dfrac{N}{2}+1=\dfrac{130}{2}+1=66 Ainsi M_ed = \dfrac{3+3}{2}=3
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 130}{4}=97{,}5. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 98 : Q₃ = 3.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 0
• X_max = 25
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{188}{4}=47, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 47. On a donc Q₁ = 5.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant pair, la médiane est la moyenne entre les valeurs de rang respectif \dfrac{N}{2}=\dfrac{188}{2}=94 et \dfrac{N}{2}+1=\dfrac{188}{2}+1=95 Ainsi M_ed = \dfrac{15+15}{2}=15
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 188}{4}=141. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 98 : Q₃ = 20.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 123
• X_max = 155
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{155}{4}=38{,}75, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 39. On a donc Q₁ = 123.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant impair, la médiane est la valeur de rang \dfrac{N+1}{2}=\dfrac{155+1}{2}=78 ; Ainsi M_ed = 124
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 155}{4}=116{,}25. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 117 : Q₃ = 128.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 32
• X_max = 40
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{81}{4}=20{,}25, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 21. On a donc Q₁ = 35.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant impair, la médiane est la valeur de rang \dfrac{N+1}{2}=\dfrac{81+1}{2}=41 ; Ainsi M_ed = 36.
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 81}{4}=60{,}75. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 61 : Q₃ = 38.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 19
• X_max = 100
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{56}{4}=14, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 21. On a donc Q₁ = 49.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant pair, la médiane est la moyenne entre les valeurs de rang respectif \dfrac{N}{2}=\dfrac{56}{2}=28 et \dfrac{N}{2}+1=\dfrac{56}{2}+1=29 ; Ainsi M_ed = \dfrac{70+70}{2}=70.
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 56}{4}=42. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 42 : Q₃ = 100.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 6,29
• X_max = 23,31
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{373}{4}=93{,}25, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 94. On a donc Q₁ = 9,4.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant impair, la médiane est la la valeur de rang \dfrac{N+1}{2}=\dfrac{373+1}{2}=187 ; Ainsi M_ed = 13,73.
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 373}{4}=279{,}75. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 280 : Q₃ = 17,54.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :

Pour construire le diagramme en boîtes, on doit calculer le premier quartile, la médiane et le troisième quartile, ainsi que les valeurs minimale et maximale de la série.

• X_min = 3,85
• X_max = 23,56
• Calcul du premier quartile : \dfrac{N}{4} = \dfrac{211}{4}=52{,}75, ainsi Q₁ est la valeur correspondant au rang 53. On a donc Q₁ = 5,03.
• Calcul de la médiane : l'effectif total étant impair, la médiane est la la valeur de rang \dfrac{N+1}{2}=\dfrac{211+1}{2}=106 ; Ainsi M_ed = 5,76.
• Calcul du troisième quartile : \dfrac{3\times N}{4}=\dfrac{3\times 211}{4}=158{,}25. Ainsi Q₃ est la valeur correspondant au rang 159 : Q₃ = 16,06.

On peut alors construire le diagramme en boîtes :