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Déterminer l'intersection de deux droites dans l'espace Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=1+t \cr \cr y=-2t+3 \cr \cr z=-t+2 \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=-t'+3 \cr \cr y=-t'+2 \cr \cr z=2t'-1 \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

2

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=1+2t \cr \cr y=3+4t \cr \cr z=5-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=1-t' \cr \cr y=3-2t' \cr \cr z=5+t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

3

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=-1+4t\cr \cr y=1-3t\cr \cr z=2-t\end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=7-2t' \cr \cr y=-4+t' \cr \cr z=3-t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

4

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=-1-t \cr \cr y=2+3t \cr \cr z=3-t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=3-t' \cr \cr y=2+t' \cr \cr z=4-2t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

5

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=-2t \cr \cr y=1+t \cr \cr z=1-3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=4-t' \cr \cr y=-2+t' \cr \cr z=2t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

6

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=-3+2t \cr \cr y=-1+t \cr \cr z=2-2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=4-t' \cr \cr y=1+2t' \cr \cr z=5-3t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

7

Déterminer l'intersection des deux droites suivantes :

\(\displaystyle{\left(d\right):\begin{cases} x=3-6t \cr \cr y=4t \cr \cr z=2-3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right):\begin{cases} x=-1-t' \cr \cr y=2+t' \cr \cr z=-3+t' \end{cases}, t'\in\mathbb{R}}\)

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