Déterminer une représentation paramétrique de droite dans l'espace Exercice

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(-1;2;3\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 4 \cr\cr -5 \end{pmatrix}}\) ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(-2;-4;-1\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr -3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(4;0;-2\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr -1 \cr\cr 1 \end{pmatrix}}\) ?

Parmi les propositions suivantes, laquelle est une représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(3;-5;2\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr -2 \cr\cr 3 \end{pmatrix}}\) ?

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(3;-2;4\right)}\) et \(\displaystyle{B\left(6;3;-2\right)}\) ?

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(3;1;1\right)}\) et \(\displaystyle{B\left(1;-2;-1\right)}\) ?

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(2;-4;3\right)}\) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne \(\displaystyle{-2x+3y-z+6=0}\).

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(1;-1;2\right)}\) et orthogonale au plan P d'équation cartésienne \(\displaystyle{-x+2y+z-3=0}\).

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(2;0;-4\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -3 \cr\cr 1 \cr\cr 1 \end{pmatrix}}\).

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