On considère l'expression littérale suivante :
A=4\left(x^{2}-4x+4\right)
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=4\left(x^{2}-4x+4\right)
A=4x^{2}-16x+16
A=4x^{2}-16x+16
Quelle est l'expression factorisée de A ?
On a :
A=4\left(x^{2}-4x+4\right)
On reconnaît une identité remarquable a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2.
On obtient donc :
A=4\left(x-2\right)^2
Que vaut A pour x = -3 ?
On remplace x par -3 dans l'expression A=4\left(x-2\right)^2 :
A=4\left(-3-2\right)^2
A=4\left(-5\right)^2
A=4\times25
A=100
On obtient A = 100 lorsque x = -3.