On considère l'expression littérale suivante :
A=8\left(-x^{2}+6x+1\right)+2\left(x^{2}-3x-4\right)
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=8\left(-x^{2}+6x+1\right)+2\left(x^{2}-3x-4\right)
A=-8x^{2}+48x+8+2x^{2}-6x-8
On réduit l'expression obtenue :
A=-6x^{2}+42x
Quelle est l'expression factorisée de A ?
On a :
A=-6x^{2}+42x
En décomposant les différents termes, on obtient :
A=6x\times\left(-x\right)+6x\times7
On remarque que tous les termes sont factorisables par 6x :
On obtient ainsi :
A=6x\left(-x+7\right)
Que vaut A pour x = -5 ?
On remplace x par -5 dans l'expression A=6x\left(-x+7\right) :
A=6\times\left(-5\right)\left(5+7\right)
A=-30\times12
A=-360
On obtient A = -360 lorsque x = -5.