On considère l'expression littérale suivante :
A=3\left(3x^{2}+4x\right)-4\left(3x+16\right)
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=3\left(3x^{2}+4x\right)-4\left(3x+16\right)
A=9x^{2}+12x-12x-64
On réduit l'expression obtenue :
A=9x^{2}-64
Quelle est l'expression factorisée de A ?
On a :
A=9x^{2}-64
A=\left(3x\right)^{2}-\left(8\right)^{2}
On peut reconnaître l'identité remarquable :
a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right), avec a = 3x et b = 8.
On obtient ainsi :
A=\left(3x-8\right)\left(3x+8\right)
Que vaut A pour x = 1 ?
On remplace x par 1 dans l'expression A=\left(3x-8\right)\left(3x+8\right) :
A=\left(3\times1-8\right)\left(3\times1+8\right)
A=-5\times11
A=-55
On obtient A = -55 lorsque x = 1.