On considère l'expression littérale suivante :
A=3\left(3x^{2}+4x+1\right)+1
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=3\left(3x^{2}+4x+1\right)+1
A=9x^{2}+12x+3+1
On réduit l'expression obtenue :
A=9x^{2}+12x+4
Quelle est l'expression factorisée de A ?
On a :
A=9x^{2}+12x+4
En décomposant les différents termes, on obtient :
A=\left(3x\right)^{2}+2\times3x\times2+\left(2\right)^{2}
On peut reconnaître l'identité remarquable :
a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, avec a = 3x et b = 2.
On obtient ainsi :
A=\left(3x+2\right)^{2}
Que vaut A pour x = 0 ?
On remplace x par 0 dans l'expression A=\left(3x+2\right)^{2} :
A=\left(3\times0+2\right)^{2}
A=2^{2}
A=4
On obtient A = 4 lorsque x = 0.