On considère l'expression littérale suivante :
A=3\left(x^{2}+5x+3\right)+2\left(x^{2}+3\right)
Quelle est l'expression développée et réduite de A ?
On développe l'expression A :
A=3\left(x^{2}+5x+3\right)+2\left(x^{2}+3\right)
A=3x^{2}+15x+9+2x^{2}+6
On réduit l'expression obtenue :
A=5x^{2}+15x+15
Quelle est l'expression factorisée de A ?
D'après la question précédente, on a :
A=5x^{2}+15x+15
En décomposant les différents termes, on obtient :
A=5\times x^{2}+5\times3x+5\times3
On remarque que tous les termes sont factorisables par 5 :
On obtient ainsi :
A=5\left(x^{2}+3x+3\right)
Que vaut A pour x = -3 ?
On remplace x par -3 dans l'expression A=5\left(x^{2}+3x+3\right) :
A=5\left(\left(-3\right)^{2}+3\times\left(-3\right)+3\right)
A=5\left(9-9+3\right)
A=5\times3=15
On obtient A = 15 lorsque x = -3.