Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} et C sa courbe représentative que l'on donne dans le repère orthonormal \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)
Quelle est la valeur de f\left(\dfrac{1}{2}\right) ?
Le point de coordonnées \left(\dfrac{1}{2};1{,}5\right) appartient à C, donc f\left(\dfrac{1}{2}\right)=1{,}5.
f\left(\dfrac{1}{2}\right)=1.5
Quelle est l'image de 0 par f ?
L'image de 0 par f vaut f\left(0\right).
Or la courbe passe par le point de coordonnées \left(0;-1\right), donc f\left(0\right)=-1.
L'image de 0 par la fonction f vaut -1.
Quels sont les antécédents de -1 par f ?
Les antécédents de -1 par f sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite d'équation y=-1.
On trace la droite horizontale d'équation y=-1 .
On remarque qu'il y a trois points d'intersection, d'abscisse -3 ; -1 et 0.
Les antécédents de -1 par f sont : -3 ; -1 et 0.
\dfrac{3}{2} a-t-il des antécédents par f ?
Les éventuels antécédents de \dfrac{3}{2} par f sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite horizontale d'équation y=\dfrac{3}{2}.
On trace la droite horizontale d'équation y=\dfrac{3}{2}.
On constate que la droite coupe C en un seul point d'abscisse 0.5.
Donc 0.5 est un antécédent de \dfrac{3}{2} par f et \dfrac{3}{2} admet bien au moins un antécédent par f.