Soit f une fonction définie sur \mathbb{R}\backslash\{0\} et C sa courbe représentative que l'on donne dans le repère orthonormal \left(0;\overrightarrow{i};\overrightarrow{j}\right)
Quelle est la valeur de f\left(1\right) ?
Le point de coordonnées (1;0) appartient à C, donc f\left(1\right)=0.
f\left(1\right)=0
Quelle est l'image de -1 par f ?
L'image de -1 par f vaut f\left(-1\right).
Le point de coordonnées \left(-1;2\right) appartient à C, donc f\left(-1\right)=2.
L'image de -1 par la fonction f vaut 2.
Quels sont les antécédents de 1 par f ?
Les antécédents de 1 par f sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite d'équation y=1.
On trace la droite horizontale d'équation y=1 .
On remarque qu'il n'y a aucun point d'intersection.
1 n'a donc aucun antécédent par f.
2 a-t-il des antécédents par f ?
Les éventuels antécédents de 2 par f sont les abscisses des points d'intersection de C avec la droite horizontale d'équation y=2.
On trace la droite horizontale d'équation y=2.
On constate que la droite coupe la courbe C en un seul point, d'abscisse -1.
Donc 2 a un seul antécédent : -1.