Montrer qu'un vecteur est normal à un plan Exercice

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(0;3;-1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(-1;5;1\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(2;2;2\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 0 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(1;0;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(-1;3;0\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(2;2;-2\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 3 \cr\cr 3 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(-1;-1;-1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(3;-4;-2\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(6;-4;-5\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 2 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(2;3;4\right)}\), \(\displaystyle{B\left(8;-1;6\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(-7;1;3\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 0 \cr\cr 3 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(1;-1;0\right)}\), \(\displaystyle{B\left(0;2;4\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(5;0;-1\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 3 \cr\cr 2 \cr\cr 1 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(-1;2;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(-3;2;5\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(2;-1;-3\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 4 \cr\cr 0 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

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