Soit f une fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=x^{2}+2x+2.
Quel est le tableau de valeurs correspondant ?
Pour compléter le tableau de valeurs, on calcule les images de -3, -2, -1, 0, et 1 par la fonction f
- f\left(-3\right)=\left(-3\right)^{2}+2\left(-3\right)+2=9-6+2=5
- f\left(-2\right)=\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)+2=4-4+2=2
- f\left(-1\right)=\left(-1\right)^{2}+2\left(-1\right)+2=1-2+2=1
- f\left(0\right)=\left(0\right)^{2}+2\left(0\right)+2=2
- f\left(1\right)=\left(1\right)^{2}+2\left(1\right)+2=1+2+2=5
On obtient le tableau de valeurs suivant :
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) | 5 | 2 | 1 | 2 | 5 |
Quelle est la courbe C représentative de la fonction f ?
On place les points obtenus dans le tableau de valeurs.
On sait de plus que la représentation graphique d'un trinôme du second degré est une parabole. On obtient donc :
