La fonction exponentielle Quiz

Quelle est l'expression d'une fonction exponentielle de base q ?

f\left(x\right)=q^x

f\left(x\right)=x^q

f\left(x\right)=q x

f\left(x\right)=xq^x

Quelle condition doit respecter q dans une fonction exponentielle de base q ?

Il faut que q\geq0.

Il faut que q\gt0.

Il faut que q\neq0.

Il faut que q\gt1.

Comment écrit-on la racine n -ième de q ?

q^{\frac1n}

q^{n}

\left( \dfrac1n \right)^q

\sqrt{q^n}

Quel est le sens de variation de la fonction, définie sur \mathbb{R}, x\longmapsto q^x si q\in \left]0;1\right[ ?

La fonction x\longmapsto q^x est constante sur \mathbb{R}.

La fonction x\longmapsto q^x est décroissante sur \mathbb{R}.

La fonction x\longmapsto q^x est croissante sur \mathbb{R}.

La fonction x\longmapsto q^x est strictement croissante sur \mathbb{R}.

Quelle est la valeur approchée de e ?

e\approx0{,}718

e\approx1{,}718

e\approx2{,}718

e\approx3{,}718

Quel est le signe de la fonction exponentielle e^x ?

Pour tout réel x : e^{x} \gt 0.

Pour tout réel x : e^{x} \lt 0.

Pour tout réel x\geq0, e^{x} \geq 0 et pour tout réel x\lt0, e^{x} \lt 0.

Pour tout réel x\geq0, e^{x} \leq 0 et pour tout réel x\lt0, e^{x} \gt 0.

A quoi est équivalente l'égalité e^x=e^y ?

A x=-y

A x=y

A x\geq y

A x\lt y

Que vaut \dfrac{e^x}{e^{y}} ?

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x\times y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x+y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x-y}

\dfrac{e^x}{e^{y}}=e^{x\div y}

Que vaut \left(e^{x}\right)^{n} ?

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{nx}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n+x}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n-x}

\left(e^{x}\right)^{n} = e^{n\div x}

Quelle est la dérivée de la fonction x\longmapsto e^x ?

La fonction x\longmapsto -e^x

La fonction x\longmapsto e^{-x}

La fonction x\longmapsto xe^x

La fonction x\longmapsto e^x

Soit u une fonction dérivable sur un intervalle I. Quelle est la dérivée de la fonction composée e^{u} ?

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u'\left(x\right) e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = u\left(x\right) e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = e^{u\left(x\right)}

\left(e^{u}\right)'\left(x\right) = e^{u'\left(x\right)}

Quelle est la proposition vraie parmi les 4 suivantes ?

La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left[0;+\infty\right[.
La droite d'équation y = x + 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
La droite d'équation y = x - 1 est tangente en 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.
La fonction exponentielle est concave.

La fonction exponentielle est croissante uniquement sur \left[0;+\infty\right[.

La droite d'équation y = x + 1 est tangente en 0 à la courbe représentant la fonction exponentielle.

La droite d'équation y = x - 1 est tangente en 1 à la courbe représentant la fonction exponentielle.

La fonction exponentielle est concave.