Les lois à densité Quiz

Quelles sont les trois caractéristiques d'une densité de probabilité sur \(\displaystyle{\left[a;b\right]}\) ?

Si \(\displaystyle{f}\) est une densité de probabilité de \(\displaystyle{X}\), que vaut \(\displaystyle{P\left(a\leq X \leq b\right)}\) ?

Si \(\displaystyle{X}\) est une variable à densité que vaut \(\displaystyle{P\left(X=a\right)}\) ?

Quelle est la densité d'une loi uniforme sur \(\displaystyle{\left[a;b\right]}\) ?

Que vaut \(\displaystyle{P\left(c\leq X \leq d\right)}\) si \(\displaystyle{X}\) suit la loi uniforme sur \(\displaystyle{\left[a;b\right]}\), avec \(\displaystyle{a\leq c \leq d \leq b}\) ?

Que vaut l'espérance d'une loi uniforme sur \(\displaystyle{\left[a;b\right]}\) ?

Quelle est la densité d'une loi exponentielle de paramètre \(\displaystyle{\lambda \gt0}\) ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit une loi exponentielle de paramètre \(\displaystyle{\lambda \gt0}\), que vaut \(\displaystyle{P\left(X\leq a\right)}\) ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit une loi exponentielle de paramètre \(\displaystyle{\lambda \gt0}\), que vaut \(\displaystyle{P\left(X\geq a\right)}\) ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit une loi exponentielle de paramètre \(\displaystyle{\lambda \gt0}\), que vaut \(\displaystyle{P_{\left(X\geq h\right)}\left(X\geq t+h\right)}\) ?

Quelle est la densité de la loi normale centrée réduite ?

Que valent l'espérance et la variance d'une loi normale centrée réduite ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit la loi normale \(\displaystyle{N\left(m;\sigma^2\right)}\), quelle variable associée suit la loi normale centrée réduite ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit la loi normale \(\displaystyle{N\left(m;\sigma^2\right)}\), que valent \(\displaystyle{E\left(X\right)}\) et \(\displaystyle{V\left(X\right)}\) ?

Si \(\displaystyle{X}\) suit la loi normale \(\displaystyle{N\left(m;\sigma^2\right)}\), que vaut \(\displaystyle{P\left(m-2\sigma \leq X \leq m+2\sigma\right)}\) ?