Quelles sont les trois caractéristiques d'une densité de probabilité sur \left[a;b\right] ?
Si f est une densité de probabilité sur \left[a;b\right], alors f est continue sur \left[a;b\right], f est positive sur \left[a;b\right] et \int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx=1.
Si f est une densité de probabilité de X, que vaut P\left(a\leq X \leq b\right) ?
Si X a une densité de probabilité f, alors P\left(a\leq X \leq b\right)=\int_{a}^{b} f\left(x\right) \ \mathrm dx.
Si X est une variable à densité que vaut P\left(X=a\right) ?
Si X est une variable à densité alors P\left(X=a\right)=0.
Quelle est la densité d'une loi uniforme sur \left[a;b\right] ?
La densité d'une loi uniforme sur \left[a;b\right] est la fonction f définie par : f\left(x\right)=\dfrac{1}{b-a}.
Que vaut P\left(c\leq X \leq d\right) si X suit la loi uniforme sur \left[a;b\right], avec a\leq c \leq d \leq b ?
Si a\leq c \leq d \leq b et X suit la loi uniforme sur \left[a;b\right], alors P\left(c\leq X \leq d\right)=\dfrac{d-c}{b-a}.
Que vaut l'espérance d'une loi uniforme sur \left[a;b\right] ?
L'espérance d'une loi uniforme sur \left[a;b\right] est E\left(X\right)=\dfrac{a+b}{2}.
Quelle est la densité d'une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0 ?
Une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0 a pour densité la fonction f définie par : f\left(x\right)=\lambda e^{-\lambda x}.
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0, que vaut P\left(X\leq a\right) ?
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0 alors P\left(X\leq a\right)=1-e^{-\lambda a}.
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0, que vaut P\left(X\geq a\right) ?
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0 alors P\left(X\geq a\right)=e^{-\lambda a}.
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0, que vaut P_{\left(X\geq h\right)}\left(X\geq t+h\right) ?
Si X suit une loi exponentielle de paramètre \lambda \gt0 alors P_{\left(X\geq h\right)}\left(X\geq t+h\right)=P\left(X\geq t\right).
Quelle est la densité de la loi normale centrée réduite ?
La densité de probabilité de la loi normale centrée réduite est la fonction f définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi }} e^{-\frac{x^2}{2}}.
Que valent l'espérance et la variance d'une loi normale centrée réduite ?
Si X suit la loi normale centrée réduite alors E\left(X\right)=0 et V\left(X\right)=1.
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right), quelle variable associée suit la loi normale centrée réduite ?
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right), alors la variable Y=\dfrac{X-m}{\sigma} suit la loi normale centrée réduite.
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right), que valent E\left(X\right) et V\left(X\right) ?
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right) alors E\left(X\right)=m et V\left(X\right)=\sigma^2.
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right), que vaut P\left(m-2\sigma \leq X \leq m+2\sigma\right) ?
Si X suit la loi normale N\left(m;\sigma^2\right), alors P\left(m-2\sigma \leq X \leq m+2\sigma\right)\approx 0{,}95.