Calculer la probabilité d'un événement avec une loi continueExercice

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left( x \right)=\dfrac{x}{2} si x\in\left[ 0{,}2 \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 0{,}2 \right]

Quelle est la valeur de p\left( \dfrac{4}{3}\leq X \leq \dfrac{5}{2}\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left( x \right)=3x^2 si x\in\left[ 0{,}1 \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 0{,}1 \right]

Quelle est la valeur de p\left( \dfrac{1}{4}\leq X \leq \dfrac{1}{2}\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=2e^{-2x} si x\geqslant0

f\left( x \right)=0 si x\lt0

Quelle est la valeur de p\left( 3\leq X \leq 7\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=3e^{-3x} si x\geqslant0

f\left( x \right)=0 si x\lt0

Quelle est la valeur de p\left( 0\leq X \leq 50\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{x^2}{9} si x\in\left[ 0{,}3 \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 0{,}3 \right]

Quelle est la valeur de p\left( 1\leq X \leq 4\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^2} si x\geqslant1

f\left( x \right)=0 si x\lt1

Quelle est la valeur de p\left( 2\leq X \leq 3\right) ?

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \mathbb{R} par :

f\left(x\right)=\dfrac{1}{x} si x\in\left[ 1,e \right]

f\left( x \right)=0 si x\notin\left[ 1,e \right]

Quelle est la valeur de p\left( 2\leq X \leq 4\right) ?

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