Montrer qu'une fonction est une densité de probabilité Exercice

On considère la fonction f définie sur \left[ 1;e \right] par :

\forall x\in\left[ 1;e \right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ 0;\sqrt{2} \right] par :

\forall x\in\left[ 0; \sqrt{2}\right], f\left(x\right)=x

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ 0;\sqrt[3]{3}\right] par :

\forall x\in\left[ 0;\sqrt[3]{3}\right], f\left(x\right)=x^2

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ 0;1\right] par :

\forall x\in\left[ 0;1\right], f\left(x\right)=e^x

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ 0;\ln\left(2\right)\right] par :

\forall x\in\left[ 0;\ln\left(2\right)\right], f\left(x\right)=e^x

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ \dfrac{1}{2};1\right] par :

\forall x\in\left[ \dfrac{1}{2};1\right], f\left(x\right)=\dfrac{1}{x^2}

f est-elle une densité de probabilité ?

On considère la fonction f définie sur \left[ 0;\dfrac{\pi}{2}\right] par :

\forall x\in\left[ 0;\dfrac{\pi}{2}\right], f\left(x\right)=\sin\left(x\right)

f est-elle une densité de probabilité ?

Suivant