Calculer la norme du champ gravitationnel créé par une masse Exercice

L'expression de la norme du champ gravitationnel créé par la Terre de masse M_T à une distance d de son centre est :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = G_{(\text{N.m}^{2}\text{.kg}^{-2})} \times \dfrac{M_{T(\text{kg})}}{d_{(\text{m})} ^{2}}

La distance d doit donc être convertie en mètres (m) :
d = 3{,}60.10^4 \text{ km} = 3{,}60.10^{7} \text{ m}

D'où l'application numérique :
\psi= 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{5{,}97.10^{24}}{\left(3{,}60.10^{7}\right)^{2}}
\psi= 3{,}07.10^{-1} \text{ N.kg}^{-1}

L'expression de la norme du champ gravitationnel créé par Mars de masse M_M à une distance d de son centre est :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = G_{(\text{N.m}^{2}\text{.kg}^{-2})} \times \dfrac{M_{M(\text{kg})}}{d_{(\text{m})} ^{2}}

La distance d doit donc être convertie en mètres (m) :
d = 2{,}10.10^4 \text{ km} = 2{,}10.10^{7} \text{ m}

D'où l'application numérique :
\psi= 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{6{,}42.10^{23}}{\left(2{,}10.10^{7}\right)^{2}}
\psi= 9{,}71.10^{-2} \text{ N.kg}^{-1}

L'expression de la norme du champ gravitationnel créé par la Terre de masse M_T à une distance d de son centre est :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = G_{(\text{N.m}^{2}\text{.kg}^{-2})} \times \dfrac{M_{T(\text{kg})}}{d_{(\text{m})} ^{2}}

La distance d doit donc être convertie en mètres (m) :
d = 1{,}98.10^4 \text{ km} = 1{,}98.10^{7} \text{ m}

D'où l'application numérique :
\psi= 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{5{,}97.10^{24}}{\left(1{,}98.10^{7}\right)^{2}}
\psi= 1{,}02 \text{ N.kg}^{-1}

L'expression de la norme du champ gravitationnel créé par Mars de masse M_M à une distance d de son centre est :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = G_{(\text{N.m}^{2}\text{.kg}^{-2})} \times \dfrac{M_{M(\text{kg})}}{d_{(\text{m})} ^{2}}

La distance d doit donc être convertie en mètres (m) :
d = 3{,}40.10^3 \text{ km} = 3{,}40.10^{6} \text{ m}

D'où l'application numérique :
\psi= 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{6{,}42.10^{23}}{\left(3{,}40.10^{6}\right)^{2}}
\psi= 3{,}70 \text{ N.kg}^{-1}

L'expression de la norme du champ gravitationnel créé par la Terre de masse M_T à une distance d de son centre est :
\psi_{(\text{N.kg}^{-1})} = G_{(\text{N.m}^{2}\text{.kg}^{-2})} \times \dfrac{M_{T(\text{kg})}}{d_{(\text{m})} ^{2}}

La distance d doit donc être convertie en mètres (m) :
d = 6{,}37.10^3 \text{ km} = 6{,}37.10^{6} \text{ m}

D'où l'application numérique :
\psi= 6{,}67.10^{-11} \times \dfrac{5{,}97.10^{24}}{\left(6{,}37.10^{6}\right)^{2}}
\psi= 9{,}81 \text{ N.kg}^{-1}