Sommaire
1Rappeler l'expression de la valeur de la force d'interaction électrique 2Isoler la grandeur désirée 3Convertir, le cas échéant 4Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La valeur de la force électrostatique qui s'exerce entre deux particules chargées dépend de leurs charges électriques, de la distance qui les sépare et de la constante de Coulomb.
Déterminer la valeur d'interaction électrique F_e s'exerçant entre un ion sodium de charge +e et un ion chlorure de charge -e.
Données :
- la charge électrique élémentaire : e = 1{,}6 \times 10^{-19} \text{ C} ;
- la distance séparant les deux ions : d_{\ce{Na+} - \ce{Cl-}} = 1{,}05 \text{ nm} ;
- la constante de Coulomb : k = 9{,}0 \times 10^{9} \text{ N.m}^{2}\text{ C}^{-2}.
Rappeler l'expression de la valeur de la force d'interaction électrique
On rappelle l'expression de la valeur de la force d'interaction électrique en adaptant les notations à celles des grandeurs données.
L'expression de la valeur de la force d'interaction électrique existant entre deux particules portant les charges électriques q_1 et q_2, séparées par une distance d est :
F_e = k \times \dfrac{|q_1 \times q_2|}{d^2}
En adaptant les notations à celles des grandeurs données, on obtient donc :
F_e = k \times \dfrac{|q_{\ce{Na+}} \times q_{\ce{Cl-}}|}{d_{\ce{Na+} - \ce{Cl-}}^2}
Isoler la grandeur désirée
On isole la grandeur que l'on doit calculer.
On doit calculer la valeur de la force, elle est donc déjà isolée.
Convertir, le cas échéant
On convertit, le cas échéant les grandeurs afin que :
- la valeur de la force d'interaction électrique soit exprimée en newtons (\text{N}) ;
- les charges électriques soient exprimées en coulombs (\text{C}) ;
- la distance soit exprimée en mètres (\text{m}).
Ici, la distance doit être convertie en mètres (\text{m}) :
d_{\ce{Na+} - \ce{Cl-}} = 1{,}05 \text{ nm} = 1{,}05 \times 10^{-9} \text{ m}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- les charges électriques en coulombs (\text{C}) ;
- la distance en mètres (\text{m}) ;
- la constante de Coulomb en newtons mètres carrés par coulombs carrés (\text{N.m}^{2}\text{C}^{-2}) ;
- la valeur de la force d'interaction électrique en newtons (\text{N}).
D'où :
F_{e} = 9{,}0 \times 10^9 \times \dfrac{|1{,}6 \times 10^{-19} \times \left(-1{,}6 \times 10^{-19}\right)|}{\left(1{,}05 \times 10^{-9}\right)^2}
F_{e} = 2{,}1 \times 10^{-10} \text{ N}