Sommaire
1Rappeler l'expression de la valeur de la force gravitationnelle 2Utiliser les notations de l'énoncé 3Convertir, le cas échéant, les grandeurs qui ne sont pas données avec la bonne unité 4Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La valeur de la force gravitationnelle qu'exerce un corps sur un autre se calcule à partir des masses des deux corps et de la distance qui les sépare (centre à centre).
Calculer la valeur de la force gravitationnelle qu'exerce la Terre sur une balle de tennis posée à sa surface.
On donne :
- la masse de la Terre : M_{T} = 5{,}98.10^{24} \text{ kg} ;
- la masse de la balle : m_B = 57 \text{ g} ;
- le rayon de la Terre : R_T = 6\ 370 \text{ km} ;
- la constante de gravitation universelle : G = 6{,}67\times 10^{-11} \text{ N.m}^2 \text{.kg}^{-2}.
Rappeler l'expression de la valeur de la force gravitationnelle
On rappelle l'expression de la valeur de la force gravitationnelle qu'exerce un corps A sur un corps B.
L'expression de la valeur de la force gravitationnelle qu'exerce un corps A sur un corps B est la suivante :
F_{A/B} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B} }{\left(d_{AB}\right)^{2}}
Utiliser les notations de l'énoncé
On écrit l'expression de la valeur de la force gravitationnelle en utilisant les notations des données de l'énoncé.
Dans l'énoncé, les masses sont notées M_T et m_B et la distance entre les deux corps (qui est ici le rayon de la Terre) est notée R_T. On obtient donc :
F_{\text{Terre / balle}}= G \times \dfrac{M_{T} \times m_{B} }{\left(R_{T}\right)^{2}}
Convertir, le cas échéant, les grandeurs qui ne sont pas données avec la bonne unité
Dans le calcul de la valeur de la force gravitationnelle :
- les masses doivent être exprimées en kilogrammes (\text{kg}) ;
- la distance doit être exprimée en mètres (\text{m}).
Le cas échéant, on convertit les grandeurs données avec une autre unité.
Ici, il faut convertir :
- la masse de la balle : m_B = 57 \text{ g} =57 . 10^{-3} \text{ kg} ;
- le rayon de la Terre : R_T = 6\ 370 \text{ km}=6\ 370.10^{3} \text{ m}.
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, la valeur de la force gravitationnelle obtenue étant exprimée en newtons (\text{N}) et devant être écrite avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.
D'où :
F_{\text{Terre/balle}} =6{,}67\times10^{-11} \times \dfrac{5{,}98 .10^{24} \times 57.10^{-3}}{\left(6\ 370.10^{3}\right)^2}
F_{\text{Terre/balle}} =0{,}56 \text{ N}