Sommaire
1Rappeler l'expression vectorielle de la force électrostatique subie par une particule chargée dans un champ électrique 2En déduire l'expression de la valeur de la force électrostatique subie par une particule chargée dans un champ électrique 3Repérer les deux grandeurs données 4Isoler la grandeur recherchée 5Convertir, le cas échéant 6Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La valeur de la force électrostatique que subit une particule dans un champ électrique dépend de sa charge électrique et de la valeur du champ électrique. Connaître deux de ces grandeurs permet donc de déterminer la troisième.
Soit une particule portant une charge électrique de valeur -1{,}0 \text{ mC} dans un champ de valeur 10 \text{ V.m}^{-1}.
Déterminer la valeur de la force électrostatique subie par cette particule.
Rappeler l'expression vectorielle de la force électrostatique subie par une particule chargée dans un champ électrique
On rappelle l'expression vectorielle de la force électrostatique subie par une particule chargée dans un champ électrique.
L'expression vectorielle de la force électrostatique \overrightarrow{F_e} subie par une particule de charge q dans un champ électrique \overrightarrow{E} est :
\overrightarrow{F_e} = q \times \overrightarrow{E}
En déduire l'expression de la valeur de la force électrostatique subie par une particule chargée dans un champ électrique
À partir de l'expression vectorielle de la force électrostatique \overrightarrow{F_e}, on déduit l'expression de la valeur de cette force.
La valeur de la charge électrique pouvant être négative mais celle de la force électrostatique étant toujours positive, dans l'expression de cette dernière on utilise la valeur absolue de la charge électrique.
L'expression de la valeur, notée F_e, de cette force électrostatique \overrightarrow{F_e} est :
F_{e \text{ (N)}} = |q|_{ \text{(C)}} \times E_{\text{ (V.m}^{-1})}
Repérer les deux grandeurs données
On repère les deux grandeurs données, parmi : la valeur de la force électrostatique F_e, la charge électrique q de la particule et la valeur du champ électrique E.
Ici, l'énoncé donne :
- la charge électrique : q = -1{,}0 \text{ mC} ;
- la valeur du champ électrique : E = 10 \text{ V.m}^{-1}.
Isoler la grandeur recherchée
On isole la grandeur que l'on doit déterminer.
Ici, on doit déterminer la valeur de la force électrostatique et elle est déjà isolée dans la formule précédente.
Convertir, le cas échéant
Le cas échéant, on convertit les grandeurs afin que :
- la valeur de la force électrostatique soit exprimée en newtons (\text{N}) ;
- la charge électrique soit exprimée en coulombs (\text{C}) ;
- la valeur du champ électrique soit exprimée en volts par mètre (\text{V.m}^{-1}).
Ici, il faut convertir la charge de la particule est donnée en millicoulombs (\text{mC}), il faut donc la convertir en coulombs (\text{C}) :
q=-1{,}0\text{ mC}=-1{,}0.10^{-3} \text{ C}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, le résultat devant être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins et exprimé dans les unités légales :
- la valeur de la force d'interaction électrique en newtons (\text{N}) ;
- la charge électrique en coulombs (\text{C}) ;
- la valeur du champ électrique en volts par mètre (\text{V.m}^{-1}).
D'où l'application numérique :
F_e = |-1{,}0. 10^{-3}| \times 10
F_e = 1{,}0. 10^{-2}\text{ N}