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Déterminer le parallélisme ou l'orthogonalité de droites et de plans

Difficulté
5-10 MIN
7 / 8

Soient \(\displaystyle{\left(d\right)}\) et \(\displaystyle{\left(d^{'}\right)}\) deux droites dont des représentations paramétriques respectives sont :

\(\displaystyle{\left(d\right)\begin{cases} x=3t-1 \cr \cr y=t+4 \cr \cr z=-t-1 \end{cases}}\), \(\displaystyle{t\in\mathbb{R}}\) et \(\displaystyle{\left(d'\right)\begin{cases} x=6t+1 \cr \cr y=2t \cr \cr z=-2t \end{cases}}\), \(\displaystyle{t\in\mathbb{R}}\)

Les droites \(\displaystyle{\left(d\right)}\) et \(\displaystyle{\left(d^{'}\right)}\) sont-elles parallèles ?

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