Terminale S 2015-2016
Kartable
Terminale S 2015-2016

La fonction logarithme népérien

Fonction logarithme népérien

La fonction logarithme népérien, définie sur + est f(x)=ln(x).

  • Pour tout réel x : ln(ex)=x.
  • Pour tout réel x strictement positif : eln(x)=x.

Propriétés algébriques de la fonction ln

Pour tous réels strictement positifs x et y, et tout entier relatif n :

  • ln(xy)=ln(x)+ln(y)
  • ln(1x)=ln(x)
  • ln(xy)=ln(x)ln(y)
  • ln(xn)=nln(x)
  • ln(x)=12ln(x)

Limites de la fonction ln

limx0ln(x)=

limx+ln(x)=+

Croissances comparées

limx+ln(x)x=0

limx0+xln(x)=0

Taux d'accroissement

limx1ln(x)x1=1

limx0ln(1+x)x=1

Dérivées

FonctionDérivée
ln(x)1x
ln(u)uu

Logarithme décimal

La fonction logarithme décimal, notée log, est définie sur + par :

log(x)=ln(x)ln(10)

pub

Demandez à vos parents de vous abonner

Vous ne possédez pas de carte de crédit et vous voulez vous abonner à Kartable.

Vous pouvez choisir d'envoyer un SMS ou un email à vos parents grâce au champ ci-dessous. Ils recevront un récapitulatif de nos offres et pourront effectuer l'abonnement à votre place directement sur notre site.

J'ai une carte de crédit

Vous utilisez un navigateur non compatible avec notre application. Nous vous conseillons de choisir un autre navigateur pour une expérience optimale.