Déterminer une limite faisant intervenir xnln(x) Exercice

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} x\ln x-1}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} x^2\ln x-x}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 1^+} \left(x-1\right)\ln \left(x-1\right) +2}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} \dfrac{3}{x\ln x}}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 0^+} \dfrac{x-2}{x\ln x-1}}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 3^+} \dfrac{3}{\left(x-3\right)\ln \left(x-3\right)}}\)

Quelle est la valeur de la limite suivante ?

\(\displaystyle{\lim_{x \to 3^+} x\ln \left(x-3\right)+3\ln\left(\dfrac{1}{x-3}\right)}\)

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