Terminale S 2016-2017

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Déterminer le parallélisme ou l'orthogonalité de droites et de plans

Soient P un plan dont une équation cartésienne est :

\(\displaystyle{P:7x+4y-3z-3=0}\)

Et \(\displaystyle{\left(d\right)}\) une droite dont une représentation paramétrique est :

\(\displaystyle{\left(d\right)\begin{cases} x=5t+1 \cr \cr y=2t \cr \cr z=t-1 \end{cases}}\), \(\displaystyle{t\in\mathbb{R}}\)

Le plan P et la droite \(\displaystyle{\left(d\right)}\) sont-ils parallèles ? Sont-ils orthogonaux ?

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