Calculer l'espérance d'une variable aléatoire continue Exercice

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 0;2 \right]}\) par:

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x}{2}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 3;5 \right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 4;7\right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{3}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 0;12\right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{12}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 2;8\right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{1}{6}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 0;2 \right]}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{4}}\)

Calculer l'espérance de X.

Soient a et b deux réels tels que \(\displaystyle{a\lt b}\). On rappelle que l'espérance d'une variable aléatoire X de densité f définie sur \(\displaystyle{\left[ a,b \right]}\) est donnée par la formule :

\(\displaystyle{E\left(X\right)=\int_{a}^{b} xf\left(x\right) \ \mathrm dx}\)

Soit X une variable aléatoire de densité f définie pour tout x de \(\displaystyle{\left[ 0;1\right]}\) par :

\(\displaystyle{ f\left(x\right)=3x^2}\)

Calculer l'espérance de X.

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