Une urne contient des jetons indiscernables au toucher.
- 4 jetons portent le numéro 4.
- 3 jetons portent le numéro 3.
- 2 jetons portent le numéro 2
- 1 jeton porte le numéro 1.
On tire au hasard un jeton et on note son numéro.
Quel tableau représente correctement l'ensemble des issues et leur probabilité ?
Comme il y a 10 jetons, la probabilité de tirer un jeton donné est de \dfrac{1}{10}.
Il y a quatre issues possibles, correspondant aux numéros des quatre jetons.
- Il y a 4 jetons portant le numéro 4 donc la probabilité de tirer un de ces jetons est de 4\times \dfrac{1}{10}=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}
- Il y a 3 jetons portant le numéro 3 donc la probabilité de tirer un de ces jetons est de 3\times \dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{10}
- Il y a 2 jetons portant le numéro 2 donc la probabilité de tirer un de ces jetons est de 2\times \dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}
- Il y a 1 jeton portant le numéro 1 donc la probabilité de tirer ce jeton est de \dfrac{1}{10}
On obtient donc :
| Issue | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Probabilité | \dfrac{1}{10} | \dfrac{1}{5} | \dfrac{3}{10} | \dfrac{2}{5} |
Quelle est la probabilité de l'événement A : "Le jeton tiré est un nombre supérieur ou égal à 3" ?
Il y a 10 jetons, dont 7 qui portent un numéro supérieur ou égal à 3.
La probabilité de tirer un jeton portant un numéro supérieur ou égal à 3 est donc de \dfrac{7}{10}.
p\left(A\right)=\dfrac{7}{10}