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Résoudre des équations et inéquations trigonométriques Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{2\left(sinx\right)^2-2 = 0}\) sur \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right]}\) ?

2

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{\left(\cos x\right)^2-\cos x +\dfrac{1}{4}= 0}\) sur \(\displaystyle{\left[ -\pi ; \pi \right[}\) ?

3

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{\cos \left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)= \sin x}\) sur \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right[}\) ?

4

Quelles sont les solutions de l'équation \(\displaystyle{\sin\left( x-\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt2}{2}}\) sur \(\displaystyle{\left[ -\pi ; \pi \right]}\) ?

5

Déterminer les solutions de l'équation \(\displaystyle{2 \cos \left(3x\right) -1 =0}\) dans \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right[}\).

6

Déterminer les solutions de l'équation \(\displaystyle{2\sin\left(2x+\pi\right)-1 = 0}\) dans \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right[}\).

7

Déterminer les solutions de l'équation \(\displaystyle{\cos\left(2x\right) = \sin\left(x\right)}\) dans \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right[}\).

8

Déterminer les solutions de l'équation \(\displaystyle{\left(cosx\right)^2 -\dfrac{1}{2}\cos x-\dfrac{1}{2}=0}\) dans \(\displaystyle{\left[ 0 ; 2\pi \right[}\).