Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportionExercice

Un grossiste en fournitures de bureau affirme que 98% de ses stylos fonctionnent.

Un client achète 400 stylos et constate que 28 ne fonctionnent pas.

On peut assimiler le choix d'un échantillon de 400 stylos dans la production à un tirage avec remise.

Supposons que le grossiste ait raison.

Notons X est la variable aléatoire qui pour chaque échantillon aléatoire de 400 stylos donne le nombre de stylos qui fonctionnent.

Quelle est la loi de X ?

On souhaite valider ou rejeter l'affirmation du grossiste.

Quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% pour la fréquence des stylos qui fonctionnent sur un échantillon de 400 stylos ?

Peut-on affirmer que le vendeur de stylos a raison ?

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