Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportionExercice

Dans un pays A, la ligue de protection des animaux affirme que 72% des foyers possède un animal domestique. Dans un échantillon de 7000 foyers, 5499 possèdent un animal de compagnie.

On assimile le choix de 7000 foyers à un tirage avec remise.

On suppose que la ligue de protection des animaux a raison.

On note X la variable aléatoire associant à chaque échantillon de 7000 foyers le nombre de foyers possédant un animal de compagnie.

Quelle est la loi de X ?

On souhaite vérifier la ligue de protection des animaux.

Quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence des foyers possédant un animal de compagnie sur un échantillon aléatoire de 7000 foyers ?

Peut-on affirmer que la ligue de protection des animaux a raison ?

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