Valider ou rejeter une hypothèse portant sur une proportionExercice

Un agriculteur affirme que dans sa pommeraie, 40% des pommes récoltées sont des golden. Un grossiste achète un lot de 450 pommes et constate que 193 sont des golden.

On assimile le choix de 450 pommes à un tirage avec remise.

On suppose que l'agriculteur a raison.

On note X la variable aléatoire associant à chaque échantillon aléatoire de 450 pommes le nombre de golden.

Quelle est la loi de X ?

On souhaite vérifier l'affirmation de l'agriculteur.

Quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence des pommes golden sur un échantillon aléatoire de 450 pommes de cette pommeraie ?

Peut-on affirmer que l'agriculteur a raison ?

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