Dans un pays A, la compagnie ferroviaire affirme que 90% de ses trains sont à l'heure. Un usager prenant le train tous les jours constate que sur les 100 dernières fois où il a pris le train, ce dernier a été à l'heure 76 fois.
On assimile le choix des 100 trajets à un tirage avec remise.
On suppose que la compagnie ferroviaire a raison.
On note X la variable aléatoire associant à tout échantillon de 100 trajets le nombre de fois où le train a été à l'heure.
Quelle est la loi de X ?
On souhaite vérifier l'affirmation de la compagnie ferroviaire.
Quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95% de la fréquence des trajets pour lesquels le train arrive à l'heure sur un échantillon aléatoire de 100 trajets ?
Peut-on affirmer que la compagnie ferroviaire a raison ?