La dérivation Quiz

Soient f une fonction définie sur un intervalle I, a un réel de I et h un réel non nul tel que a+h appartient à I.

Qu'appelle-t-on taux d'accroissement de f entre a et a+h ?

Soient f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel de I. S'il existe, qu'est-ce que le nombre dérivé de f en a ?

Soient f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel de I. Que peut-on dire de f si elle est dérivable en a ?

Soient f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel de I. Quelle est une équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?

Soit une fonction f dérivable sur un intervalle I. Qu'appelle-t-on fonction dérivée de f sur I ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction racine carrée sur \(\displaystyle{\mathbb{R}_+^{*}}\) ?

Quelle est la fonction dérivée de la fonction \(\displaystyle{x\mapsto x^2}\) sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

Soient u et v des fonctions dérivables sur un intervalle I telles que v ne s'annule pas sur I. Quelle est la dérivée de \(\displaystyle{\dfrac{u}{v}}\) ?

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Que peut-on dire de f si \(\displaystyle{f'}\) est positive sur I ?

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I et soit a un réel de I.

Quelles sont les deux choses que l'on peut dire sur \(\displaystyle{f'}\), si f admet un extremum local en a ?

Soit f une fonction dérivable sur un intervalle ouvert I et soit a un réel de I.

Si f admet un extremum local en a, que peut-on dire sur la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ?