Dériver une fonction racine carrée Exercice

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[-\dfrac12;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{2x+1}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left]-\infty;\dfrac{5}{4}\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{-4x+5}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left]-\infty;-\sqrt{\dfrac23}\right]\cup\left[\sqrt{\dfrac23};+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{3x^2-2}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[\dfrac{\sqrt{5}}5;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{5x-\sqrt5}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left]-\infty;-\dfrac13\right]}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{-3x-1}}\). Calculer f'(x).

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[1;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{x-1}}\). Calculer f'(x).

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