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Dériver une fonction élevée à une puissance entière Exercice

Difficulté
5-10 MIN
1 / 2
1

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(2x-5\right)^4}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

2

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)^6}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

3

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}\backslash\{1\}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac13\left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)^2}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

4

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt x\right)^4}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

5

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(\dfrac{1-x}{x^2+2}\right)^4}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

6

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(3x-5\right)^{10}}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

7

Soit la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\) par :

\(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(1+3\sqrt x\right)^5}\)

Donner l'expression de \(\displaystyle{f'\left(x\right)}\) pour tout réel x.

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